Question

13．如圖是某學(xué)校食堂電水壺的銘牌和電路圖，R為加熱器．溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱，當(dāng)水沸騰后，會自動斷開進(jìn)入保溫狀態(tài)．氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，加熱器電阻值不變．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]則：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要多長時(shí)間？
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過加熱器的電流是1A，電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）加熱器加熱時(shí)，電路為R的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（2）知道水的質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收時(shí)，利用W=Pt求出加熱時(shí)間；
（3）知道保溫時(shí)的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路總電阻與分電阻的關(guān)系求出電阻R₀的阻值，利用P=I²R₀求出電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加熱電阻R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω．
（2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-23℃）=3.234×10⁶J，
因電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，
所以，消耗的電能W=Q_吸=3.234×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{3.234×1{0}^{6}J}{4400W}$=735s．
（3）保溫時(shí)兩電阻串聯(lián)，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
電阻R₀的阻值R₀=R_總-R=220Ω-11Ω=209Ω，
電阻R₀的電功率P=I²R₀=（1A）²×209Ω=209W．
答：（1）加熱電阻R的阻值是11Ω；
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要735s；
（3）電阻R₀的電功率是209W．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、吸熱公式和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白加熱和保溫時(shí)電路的連接方式以及知道標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，綜合性較強(qiáng)，具有一定的難度．