Question

2．有一個物體放入水中靜止有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，當(dāng)該物體放入某種液體中有$\frac{4}{5}$的體積浸在液體中，求：
（1）物體的密度；
（2）液體的密度．

Answer 1

分析 已知水的密度和物體露出水面體積占總體的比例，根據(jù)漂浮時(shí)，浮力等于重力求出物體的密度和液體的密度．

解答 解：已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，設(shè)物體體積為V、重力為G，則V_排水=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V，V_排液=$\frac{4}{5}$V，
因?yàn)槲矬w在水中漂浮，所以F_浮=G，
所以ρ_水gV_排水=ρ_木gV，即ρ_水g$\frac{3}{5}$V=ρ_物gV，
所以ρ_物=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
因?yàn)槲矬w在某液體中漂浮，F(xiàn)_浮′=G
ρ_液gV_排液=ρ_物gV，即ρ_液g$\frac{4}{5}$V=ρ_物gV，
所以ρ_液=$\frac{5}{4}$ρ_物=$\frac{5}{4}$×0.6×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
答：（1）物體的密度為0.6×10³kg/m³；（2）液體的密度為0.75×10³kg/m³．

點(diǎn)評 浮力問題中，應(yīng)用物體漂浮或懸浮時(shí)G=F浮建立等量關(guān)系求解的題目占有極大的比例．本題是一個典型代表，解答這類題目，依題意建立物體受力平衡的方程式求解，是解題的一般方法，有的題目，還需要依題建立方程組來求解．