Question

相距11km的A、B兩地用兩根導(dǎo)線輸電，由于受暴風(fēng)雨影響，在兩地之間某處一顆樹倒在兩根電線上造成故障，為查明事故地點(diǎn)，先在A地兩根導(dǎo)線間加12V電壓，在B處測得電壓10V，再在B地兩根導(dǎo)線間加12V電壓，在A地測得電壓4V，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求故障處距A地多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：導(dǎo)線電阻與大樹是串聯(lián)的，根據(jù)串聯(lián)電路電阻兩端電壓與電阻成正比得到等量關(guān)系，然后根據(jù)導(dǎo)線電阻與長度成正比確定故障位置．

解答：解：
設(shè)A到大樹處兩段導(dǎo)線的總電阻是R_A，B到大樹處兩段導(dǎo)線的總電阻是R_B，大樹電阻是R₀，
A處加電壓12V，∵串聯(lián)電路中電壓和電阻成正比，
∴

12V-10V

10V

=

RA

R0

    ①；
B處加電壓12V，
∴

12V-4V

4V

=

RB

R0

    ②．
由①②得

RA

RB

=

1

10

，
A到大樹處的距離是s_A，B到大樹處的距離是s_B=11km-s_A，
電阻與長度成正比，

RA

RB

=

sA

11km-sA

=

1

10

，
解得s_A=1km．
答：故障處距A處1km．

點(diǎn)評：此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電阻與長度關(guān)系的應(yīng)用，知道導(dǎo)線電阻與短路電阻串聯(lián)和串聯(lián)電路的電壓與電阻比例關(guān)系，是正確解答此題的關(guān)鍵．