Question

如圖所示，一只圓柱形油桶，高80cm，底部直徑為60cm，盛滿油后總重2200N．現(xiàn)要求在A點(diǎn)施加一個(gè)最小的力能使底部C點(diǎn)稍稍離開地面，請(qǐng)?jiān)趫D上作出這個(gè)力并計(jì)算出這個(gè)力的大�。�

Answer 1

分析：要做出杠桿中的最小動(dòng)力，可以按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）確定杠桿中的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的位置；
（2）連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，得到最長(zhǎng)的線段；
（3）經(jīng)過動(dòng)力作用點(diǎn)做出與該線段垂直的直線；
（4）根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動(dòng)力方向，然后利用幾何關(guān)系求出力臂，再利用平衡條件求出最小拉力的大�。�

解答：解：作用在A點(diǎn)的力，要使油桶C點(diǎn)稍離地面，必須以D點(diǎn)為支點(diǎn)，則AD作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力也最小，最省力，如下圖所示：

此時(shí)動(dòng)力為F，阻力為G=2200N，動(dòng)力臂L₁=

AC2+CD2

=

(80cm)2+(60cm)2

=100cm，阻力臂L₂=

1

2

CD=

1

2

×60cm=30cm，
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴最小拉力F=

GL2

L1

=

2200N×30cm

100cm

=660N．
答：最小力如上圖所示，大小為660N．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所使用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)；而在通常情況下，連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段是最長(zhǎng)的．