Question

如圖，一根均勻的木棒（厚度不計(jì)）一端掛在天花板上，另一端自然下垂到水中，其浸入部分和未浸入部分的長(zhǎng)度比為3：2，求這根木棒的密度．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示可知，A為支點(diǎn)，杠桿在重力G和浮力F_浮的作用下保持平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式，便可求出這根木棒的密度．

解答：解：如圖所示：

A為杠桿的支點(diǎn)，O為重力G的作用點(diǎn)，也正好是杠桿長(zhǎng)度的一半；因?yàn)楦軛U均勻，且有一半浸在水中，則浮力的作用點(diǎn)在點(diǎn)O′處，也正好是浸入水中的中間位置．
∵OC為重力的力臂，OD為浮力的力臂，并且浸入部分和未浸入部分的長(zhǎng)度比為3：2
∴根據(jù)三角形的關(guān)系可得：

AC

AD

=

AO

AO′

=

5

6

．
由杠桿的平衡條件得，
G×AC=F_浮×AD，
5G=6F_浮
5ρ_木gV_木=6ρ_水gV_排
ρ_木=

6

5

×

V排

V木

ρ_水=

6

5

×

3

5

×ρ_水=0.72×10³kg/m³．
答：木棒的密度為0.72×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：杠桿的平衡條件是此題中我們列出等式的主要依據(jù)，同時(shí)還利用了解三角形的知識(shí)，以及重力的公式、密度的公式、浮力的公式等，綜合性較強(qiáng)，需要我們切實(shí)理出思路才行．