Question

漂浮在水面上的木塊，靜止時有的體積露在水面之上，如果在木塊頂部放一個質量為lkg的鐵塊，則恰好能使木塊全部浸沒在水中，如圖所示，求：
（1）畫出木塊漂浮在水面上時的受力示意圖；
（2）求木塊的密度和體積．（g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力與重力是一對平衡力，重力方向豎直向下，浮力方向豎直向上，如圖所示：
；
（2）漂浮在水面上的木塊，重力和浮力相等；
∵ρ_水gV_木=ρ_水gV_排
V_排=V_木，
∴ρ木=800kg/m³；
當木塊完全浸沒時：
G_鐵+G_木=F_浮′
則：m_鐵g+ρ_木gV_木=ρ_水gV_木
代入數(shù)據(jù)：1kg×10N/kg+800kg/m³×10N/kg×V_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_木
解得V_木=5×10^-3m³．
答：（1）見上圖；
（2）木塊的密度為800kg/m³；
木塊的體積為5×10^-3m³．
分析：（1）掌握受力示意圖的畫法，木塊漂浮在水面上，受到浮力和重力的作用，且浮力等于重力；
（2）根據(jù)漂浮時浮力與重力相等，結合阿基米德原理列出關系式得出木塊的密度；
將鐵塊和木塊作為整體進行分析，此時漂浮，浮力等于木塊和鐵塊的總重力，列出關系式求出木塊的體積．
點評：此題考查了有關浮力和重力的示意圖的畫法，注意兩者的方向，同時注意線段的長度相等；同時考查了阿基米德原理的利用及浮沉條件的應用，還涉及到了有關密度公式的應用，綜合性較強．