Question

一只瓶子的容積為3×10^-3m³，瓶內(nèi)裝有2.9kg的水，一只口渴的烏鴉每次將質(zhì)量為0.01kg的石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的石子后，水面剛好升到瓶口．求：
（1）瓶內(nèi)石子的體積；
（2）石子的密度．

Answer 1

分析：（1）瓶子的容積就等于小石子的體積加上水的體積，故25塊石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；
（2）已知一塊小石子的質(zhì)量，又知道總數(shù)便可知總的小石子的質(zhì)量，用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴2.9kg水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

2.9kg

1.0×103kg/m3

=2.9×10^-3m³；
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-3m³-2.9×10^-3m³=1×10^-4m³
（2）石塊密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.01kg×25

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³
答：（1）瓶內(nèi)石子的體積為1×10^-4m³；
（2）石子的密度是2.5×10³kg/m³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關(guān)鍵是想到石塊總體積加2.9kg水的體積等于瓶子容積，計算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．