Question

3．如圖所示，是測(cè)量滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)裝置．
（1）用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上緩慢拉動(dòng)重為5N的鉤碼，由圖示可知拉力大小為2.4N，將彈簧測(cè)力計(jì)向上移動(dòng)12cm，則鉤碼上升的高度為4cm，該滑輪組的機(jī)械效率是69.4%（結(jié)果保留到0.1%）．
（2）提高機(jī)械效率的主要辦法是改進(jìn)結(jié)構(gòu)，使它更輕巧．若如圖裝置中動(dòng)滑輪的重為G₁，用它提升一重物，滑輪組的機(jī)械效率為75%；改用一個(gè)輕質(zhì)材料制作的重為G₂的動(dòng)滑輪后，再提升同一重物，滑輪組的機(jī)械效率提高到了90%，則G₂與G₁之比為1：3（不計(jì)繩重及各處的摩擦）．

Answer 1

分析 （1）確定測(cè)力計(jì)的分度值，讀出示數(shù)；
根據(jù)s=nh來(lái)計(jì)算h的大��；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$計(jì)算出機(jī)械效率；
（2）使用一個(gè)重力為G₁的動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重物G，設(shè)把重物G提起h，求出有用功和總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出動(dòng)滑輪的重和物重的關(guān)系．
同理求出用動(dòng)滑輪G₂和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升重物G時(shí)，求出有用功和總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出動(dòng)滑輪的重和物重的關(guān)系．
得到的兩個(gè)式子求比求出新動(dòng)滑輪的重力是原來(lái)動(dòng)滑輪的重力的倍數(shù)．

解答 解：（1）由圖知，測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為2.4N；
由圖知，滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，由題意知，s=12cm，則h=$\frac{1}{3}$s=$\frac{1}{3}$×12cm=4cm；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{5N×0.04m}{2.4N×0.12n}$×100%≈69.4%；
（2）使用一個(gè)重力為G₁的動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重物G，設(shè)把重物G提起h，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{1}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{1}}$，
所以，75%=$\frac{G}{G+{G}_{1}}$，
所以，G₁=$\frac{1}{3}$G--①
同理使用一個(gè)重力為G₂的動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重物G，設(shè)把重物G提起h，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為：90%=$\frac{G}{G+{G}_{2}}$，
所以，G₂=$\frac{1}{9}$G--②
$\frac{②}{①}$得，$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：（1）2.4；4；69.4%；（2）1：3．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于機(jī)械效率的問題，已知機(jī)械效率或要求出機(jī)械效率，要根據(jù)機(jī)械效率的公式列出等式，進(jìn)行求解．
總功的計(jì)算可以從繩子的自由端用拉力和拉力移動(dòng)的距離求得．在不考慮繩重和摩擦?xí)r，當(dāng)物體升高h(yuǎn)時(shí)，物體和動(dòng)滑輪也升高h(yuǎn)，把物重和動(dòng)滑輪重升高距離h，做的功作為總功．