Question

用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)掛著一塊礦石，當(dāng)?shù)V石逐漸浸入裝滿(mǎn)水的燒杯的過(guò)程中，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)如下表所示：（g =10N/kg）

礦石浸入的深度（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	5.2	6.0
測(cè)力計(jì)示數(shù)（N）	4	3.70	3.35	3.00	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	0

（1）礦石的質(zhì)量是多少？
（2）礦石浸沒(méi)水中時(shí)的浮力是多大？?
（3）礦石的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)?shù)V石浸入的深度為0cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為礦石的重力，根據(jù)G=mg求出其密度；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知礦石完全浸沒(méi)時(shí)，測(cè)力計(jì)對(duì)礦石的拉力為2.4N，根據(jù)稱(chēng)重法求出礦石受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出礦石排開(kāi)水的體積即為礦石的體積，根據(jù)密度公式求出礦石的密度．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)V石浸入的深度為0cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為礦石的重力，則G=4N，
根據(jù)G=mg可得，礦石的質(zhì)量：
m=

G

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg；
（2）礦石完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力不變，由表格數(shù)據(jù)可知此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=2.4N，
礦石浸沒(méi)水中時(shí)的浮力：
∴F_浮=G-F′=4N-2.4N=1.6N；
（3）∵礦石完全浸沒(méi)，
∴根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，礦石的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

1.6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.6×10^-4m³；
礦石的密度：
ρ=

m

V

=

0.4kg

1.6×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）礦石的質(zhì)量是0.4kg；
（2）礦石浸沒(méi)水中時(shí)的浮力是1.6N；?
（3）礦石的密度是2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力公式、阿基米德原理和密度公式的應(yīng)用和浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是知道物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等以及從表格中得出相關(guān)的信息．