Question

一塊鐵浸沒在水中，它受到的浮力為F₁；有一塊銅浸沒在酒精中，它受到的浮力為F₂．如果V_鐵=V_銅，則F₁

 

F₂．如果m_鐵=m_銅，則有F₁

 

F₂．如果F₁=F₂，則V_鐵：V_銅=

 

．（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）物體浸沒時(shí)排開特體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理比較V_鐵=V_銅時(shí)受到的浮力關(guān)系；
（2）m_鐵=m_銅時(shí)，根據(jù)密度公式比較兩者的體積關(guān)系，物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，利用阿基米德原理比較兩者所受浮力之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出F₁=F₂時(shí)兩者的體積之比．

解答：解：（1）當(dāng)V_鐵=V_銅時(shí)，
∵ρ_水＞ρ_酒精，且鐵塊和銅塊完全浸沒，
∴由F_浮=ρgV_排可知，鐵塊受到的浮力較大，即F₁＞F₂；
（2）當(dāng)m_鐵=m_銅時(shí)，
∵ρ_銅＞ρ_鐵，
∴由ρ=

m

V

可得，V_銅＜V_鐵，
∵物體完全浸沒，且ρ_水＞ρ_酒精，
∴由F_浮=ρgV_排可得，F(xiàn)₁＞F₂；
（3）當(dāng)F₁=F₂時(shí)，
∵鐵塊和銅塊完全浸沒，
∴由F_浮=ρgV_排可知，兩金屬塊的體積之比：
V_鐵：V_銅=

F1

ρ水g

：

F2

ρ酒精g

=ρ_酒精：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5．
故答案為：大于；大于；4：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等．