Question

某電熱淋浴的銘牌如圖所示，小軍同學按銘牌要求給淋浴器裝滿水，工作100min，觀察到淋浴器上溫度計示數(shù)由15℃上升到60℃．已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）求：
（1）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量．
（2）小軍猜想該電熱淋浴器的電功率是否如銘牌所描述．于是他關(guān)閉家中其他用電器，在該淋浴器開始加熱時，觀察他家電能表的轉(zhuǎn)盤上紅色標記轉(zhuǎn)過圖中位置時開始計時，2分鐘后觀察到電能表轉(zhuǎn)盤剛好轉(zhuǎn)過125revs．計算該電熱淋浴器的實際電功率．
（3）該電熱淋浴器的熱效率．

Answer 1

分析：（1）知道水箱容積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和水溫的變化值，利用吸熱公式求水箱中水吸收的熱量；
（2）由電能表信息可以求出電能表閃爍96次消耗的電能，又已知時間，利用公式P=

W

t

即可求出實際功率；
（3）先求出電熱淋浴器工作100min消耗的電能，然后利用水吸收的熱量和消耗的電能之比即為淋浴器加熱時的效率．

解答：解：（1）水箱中裝滿水的體積：
V=40L=4×10^-2m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（65℃-15℃）=7.56×10⁶J；
（2）根據(jù)電能表表盤數(shù)據(jù)可知，該電能表消耗1kW?h的電能表表盤轉(zhuǎn)2500轉(zhuǎn)，故電能表轉(zhuǎn)125轉(zhuǎn)消耗的電能：W=

125r

2500r/kW?h

=0.05kW?h
電熱淋浴器的實際電功率：P=

W

t

=

0.05kW?h

2 60 h

=1.5kW=1500W；
（3）電熱淋浴器工作100min消耗的電能：W′=

100min

2min

×0.05kW?h=2.5kW?h=9×10⁶J，
電熱淋浴器的熱效率：η=

Q吸

W

×100%=

7.56×106J

9×106J

×100%=84%．
答：（1）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量為7.56×10⁶J；
（2）該電熱淋浴器的實際電功率為1500W；
（3）該電熱淋浴器的熱效率為84%．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應(yīng)用題，與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位換算．