Question

圖中是某太陽(yáng)能熱水器，向其中注入50kg的水，陽(yáng)光照射-段時(shí)間后，水溫從10℃升高到50℃．水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）．試求：
（1）這段時(shí)間該熱水器中的水吸收的熱量是多少？
（2）如果這段時(shí)間該太陽(yáng)能熱水器接收到太陽(yáng)輻射的熱量是2.8×10⁷J，則這段時(shí)間該熱水器的效率是多少？
（3）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣；（天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量全部給水吸收）

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量和比熱容以及水的初溫、末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）又熱水器接收到太陽(yáng)輻射的熱量，利用效率公式求該熱水器的效率；
（3）根據(jù)題意可知，Q_放=Q_吸，根據(jù)Q_放=mq求出需要完全燃燒天然氣的體積．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J．
（2）∵熱水器接收到太陽(yáng)輻射的熱量Q=2.8×10⁷J，
∴這段時(shí)間該熱水器的效率：
η=

Q吸

Q

×100%=

8.4×106J

2.8×107J

×100%=30%；
（3）由題意可知，
Q_放=Q_吸=8.4×10⁶J，
∵Q_放=mq，
∴需要完全燃燒天然氣的體積：
V=

Q放

q

=

8.4×106J

8.4×107J/m3

=0.1m³．
答：（1）這段時(shí)間該熱水器中的水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（2）該熱水器的效率是30%；
（3）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.1m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，因條件已給出，難度不大．