Question

為建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，揚(yáng)城許多建筑普遍采用空心磚來砌墻壁，人們常用孔洞率來表示磚的空心體積占其外表總體積的比例，如圖為某磚廠生產(chǎn)的一種外表總體積為3dm³長方體空心磚，其孔洞率為30%，每塊磚重40.5N，問：
（1）該磚塊的質(zhì)量為多少千克？（g取10N/kg）
（2）該磚塊材料的密度為多大？
（3）生產(chǎn)同種規(guī)格的磚塊，一塊空心磚要比一塊實(shí)心磚節(jié)省多少千克材料？

Answer 1

分析：（1）已知重力，由G=mg的變形公式可以求出磚的質(zhì)量；
（2）根據(jù)題意求出磚塊材料的體積，然后由密度公式求出其密度；
（3）求出空洞的體積，然后由密度公式的變形公式求出制作空心磚比制作實(shí)心磚節(jié)省的材料質(zhì)量．

解答：解：（1）∵G=mg，
∴磚塊的質(zhì)量m=

G

g

=

40.5N

10N/kg

=4.05kg；
（2）磚塊材料的體積：
V=V_總×（100%-30%）=3dm³×70%=2.1dm³=2.1×10^-3m³，
磚塊材料的密度：
ρ=

m

V

=

4.05kg

2.1×10-3m3

≈1.93×10³kg/m³；
（3）如果做成實(shí)心，它的總質(zhì)量應(yīng)為：
m_總=ρV_總=1.93×10³kg/m³×3×10^-3m³=5.79kg，
則空心磚比實(shí)心磚節(jié)省的材料質(zhì)量為：
5.79kg-4.05kg=1.74kg．
答：（1）該磚的質(zhì)量為4.05kg；
（2）該磚塊材料的密度為1.93×10³kg/m³；
（3）生產(chǎn)同種規(guī)格的磚塊，一塊空心磚比一塊實(shí)心磚節(jié)省材料1.74kg．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了我們對(duì)密度公式的熟練運(yùn)用，同時(shí)也考查了質(zhì)量與重力之間的轉(zhuǎn)換，但此題最容易出錯(cuò)的地方還在于“磚塊”和“磚塊材料”在此題中是不同的概念．