Question

14．一均勻的長方體浸沒在液體中，如圖所示．已知它的底面積為S，上表面所處深度為h₁，下表面所處深度為h₂，則長方體下表面所受到液體的壓強表達式為ρ_液gh₂、上下表面壓力差表達式為ρ_液g（h₂-h₁）S．（液體密度ρ液和g為已知量）．

Answer 1

分析 根據(jù)液體壓強公式p=ρgh、壓強公式的變形公式F=pS推導(dǎo)證明．

解答 解：由題知，下表面所處深度為h₂，
長方體下表面所受到液體的壓強表達式：
p₁=ρ_液gh₂，
由p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$可得長方體上表面受到的壓力：
F₁=p₁S=ρ_液gh₁S；
長方體下表面受到的壓力：
F₂=p₂S=ρ_液gh₂S，
上下表面壓力差：
F_浮=F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液g（h₂-h₁）S．
故答案為：ρ_液gh₂；ρ_液g（h₂-h₁）S．

點評 本題考查了：液體壓強公式p=ρgh、壓強公式的變形公式F=pS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推導(dǎo)證明過程簡單，是一道基礎(chǔ)題．