Question

右圖所示的滑輪組吊起重960N的物體，小明站在地面上用力F勻速往下拉繩，拉力F=400N時，物體以0.2m/s的速度勻速上升（不計繩重和一切摩擦）．求
（1）拉力F做功的功率為多大？
（2）此時滑輪組的機械效率為多大？
（3）若小明的重力為500N，繩能承受的最大拉力為600N，小明用此滑輪組提升物體所能達到的最大機械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）由圖可知繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩子自由端移動的距離，根據(jù)P=Fv求出拉力F做功的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Fs求出總功率，利用s=nh和η=

W有

W總

求出此時滑輪組的機械效率；
（3）先根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動）求出動滑輪的重力，人的重力決定了繩端的最大拉力，再根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動）求出提升的最大物重，最后利用效率公式求出最大機械效率．

解答：解：（1）繩子自由端移動的速度：
v_繩=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv=400N×0.6m/s=240W．
（2）此時滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

=

960N

400N×3

=80%．
（3）動滑輪的重力：
G_動=nF-G_物=3×400N-960N=240N，
因為人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，
所以最大拉力為F′=500N，
提升的最大物重：
G′=3F-G_動=3×500N-240N=1260N，
此滑輪組提升物體所能達到的最大機械效率：
η′=

G′

F′n

=

1260N

500N×3

=84%．
答：（1）拉力F做功的功率為240W；
（2）此時滑輪組的機械效率為80%；
（3）小明用此滑輪組提升物體所能達到的最大機械效率為84%．

點評：本題關鍵：一是利用好使用滑輪組時，不計繩重和軸摩擦，F(xiàn)=

1

n

（G_物+G_動）；二是利用好功率推導公式P=Fv；三是利用好η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

．