Question

13．如圖所示，平底玻璃杯，重1.5N，底面積為20cm²，內盛水重2.5N，杯內水深10cm，不計玻璃杯的厚度（g取10N/kg）求：
（1）水對杯底的壓強；
（2）水對杯底的壓力；
（3）杯對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知杯內水深和水的密度，根據液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強；
（2）又已知杯底的底面積，根據公式F=pS求水對杯底的壓力；
（3）由題意求出杯和水的總重，杯對水平桌面的壓力等于杯和水的總重，又已知杯的底面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$求杯對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）杯內水的深度h_水=10cm=0.1m，
水對杯底的壓強：p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）杯底面積為S=20cm²=2×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，水對杯底的壓力：F_水=p_水S=1000Pa×2×10^-3m²=2N；
（3）杯和水的總重：G=G_杯+G_水=1.5N+2.5N=4N，
杯對水平桌面的壓力等于杯子和水的總重：F=G=4N，
杯對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa
答：（1）水對杯底的壓強為1000Pa；
（2）水對杯底的壓力為2N；
（3）杯對桌面的壓強為2000Pa．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，不規(guī)則的容器對容器底的壓力和壓強，先根據p=ρgh計算液體對容器底的壓強，再根據F=pS計算液體對容器底的壓力；容器對水平桌面的壓力和壓強，先根據F=G計算容器對桌面的壓力，再根據p=$\frac{F}{S}$計算容器對桌面的壓強．