Question

一底面積是100cm²的柱形容器內(nèi)盛有適量的水，現(xiàn)將含有石塊的冰塊投入容器內(nèi)的水中，恰好懸浮，此時水位上升了6cm。當水中冰塊全部熔化后，相比熔化前水對容器底部的壓強改變了55.28P_a。則石塊的密度為      。

 

Answer 1

【答案】

2.17×10³

【解析】

試題分析：含有石塊的冰塊懸浮時，水位上升了△h=6cm=0.06m，

冰塊和石塊的總體積：

V_總=S×△h=100×10^﹣4m²×0.06m=6×10^﹣4m³，

（m_石+m_冰）g=F_浮=G_排=ρ_水gS×△h=1000kg/m³×10N/kg×0.01m²×0.06m=6N，

∴石塊和冰的總質(zhì)量：

（m_石+m_冰）==0.6kg，

冰熔化后，水位下降的高度：

h_降==5.528×10^﹣3m，

冰熔化成水質(zhì)量m不變，

∵

∴，

冰的質(zhì)量：

m=S×h_降×=100×10^﹣4m²×5.528×10^﹣3m×=0.49752kg，

石塊質(zhì)量：

m_石=0.6kg﹣0.49752kg=0.10248kg，

石塊體積：

V_石=V_總﹣V_冰=V_總﹣=6×10^﹣4m³﹣=4.72×10^﹣5m³，

石塊的密度：

ρ_石===2.17×10³kg/m³．

考點：固體的密度測量實驗；密度的計算；液體的壓強的計算；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應(yīng)用

點評：冰塊懸浮時水位上升了6cm，據(jù)此求出冰塊和石塊的總體積，根據(jù)懸浮條件求冰塊和石塊的總重、總質(zhì)量；

根據(jù)液體壓強公式求冰溶化后水位下降的高度，因為冰熔化后質(zhì)量不變，冰的體積減去熔化成水的體積等于減小的體積，根據(jù)此等式求出冰的質(zhì)量，從而求出石塊的質(zhì)量；

根據(jù)求得的冰的質(zhì)量計算出冰的體積，又知道總體積，兩者之差即為石塊的體積，根據(jù)公式 求出石塊的密度．