Question

4．如圖所示是一個(gè)斜面，它是一種最簡單的機(jī)械，斜面高為10cm，長50cm．把一質(zhì)量為100kg的物體，沿斜面拉上頂部，所用時(shí)間是4s，所用的拉力為300N，求
（1）此過程做的有用功為多大？總功為多大？
（2）所做的有用功的功率是多大？
（3）斜面的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力和提升的高度（斜面高），根據(jù)公式W=Gh可求拉力提升物體所做的有用功；
已知拉力的大小和拉力移動的距離（斜面長），根據(jù)公式W=Fs可求拉力對物體做的總功．
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出拉力F的功率．
（3）已經(jīng)求出有用功和總功，可利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計(jì)算出機(jī)械效率．

解答 解：
（1）因?yàn)镚=mg=100kg×10N/kg=1000N，h=0.1m，
所做的有用功為：W_有用=Gh=1000N×0.1m=100J
由于F=300N，s=0.5m，
拉力F對物體做的總功為：W_總=Fs=300N×0.5m=150J，
（2）有用功率為：P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{100J}{4s}$=25W．
（3）斜面的機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{100J}{150J}$×100%≈66.7%．
答：（1）有用功100J；總功150J．
（2）有用功的功率為25W．
（3）斜面的機(jī)械效率66.7%．

點(diǎn)評 本題考查有用功、總功、機(jī)械效率和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題相對比較簡單．