Question

7．小剛家的燃氣熱水器在將質量是50kg、初溫是10℃的自來水加熱到50℃時，消耗的天然氣體積為0.5m³（假設天然氣完全燃燒）．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，請幫小剛計算：
（1）天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）水吸收的熱量；
（3）該熱水器工作時的效率．

Answer 1

分析 （1）知道消耗天然氣的體積和熱值，根據Q_放=mq求出天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）知道水的質量、初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）水吸收的熱量跟天然氣完全燃燒放出的熱量之比等于燃氣灶的效率．

解答 解：（1）天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Vq=0.5m³×3.2×10⁷J/m³=1.6×10⁷J；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（3）該熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{1.6×1{0}^{7}J}$×100%=52.5%．
答：（1）天然氣完全燃燒放出的熱量為1.6×10⁷J；
（2）水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（3）該熱水器工作時的效率為52.5%．

點評 本題主要考查了燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq、Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）和效率公式的掌握和運用，屬于基礎題目．