Question

如圖所示的電路中，R₁=20Ω，R₂=25Ω，當開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為2.8V，若將開關S₁斷開、S₂閉合時，電壓表的示數(shù)可能是（　�。�

A．2.5V

B．3.3V

C．3.5V

D．4.0V

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開關S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測電阻R₁兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點求出電壓表的示數(shù)，進一步表示出電源的電壓；
（2）開關S₁斷開、S₂閉合時，電阻R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測電阻R₂兩端電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點表示出電壓表的示數(shù)，把電源的電壓代入得出最終表達式，結合數(shù)學知識求出電壓表示數(shù)范圍即可得出答案．

解答：解：（1）：（1）開關S₁閉合、S₂斷開時，
電阻R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測電阻R₁兩端電壓；
∵I=

U

R

，
∴電路電流I=

U1

R1

=

2.8V

20Ω

=0.14A，
電源電壓U=0.14×（R₁+R₃）=0.14A×（20Ω+R₃）；
（2）開關S₁斷開、S₂閉合時，電阻R₂與R₃串聯(lián)，
電壓表測電阻R₂兩端電壓，
∵I=

U

R

，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂=

UR2

R2+R3

=

0.14A×(20Ω+R3)

25Ω+R3

×25Ω=

3.5V×(20Ω+R3)

25Ω+R3

；
當R₃→∞時，U₂=3.5V，當R₃→0時，U₂=2.8V，
則電壓表示數(shù)2.8V＜U_V＜3.5V，故ACD錯誤，B正確；
故選B．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的分壓特點和歐姆定律的計算，關鍵是電路串并聯(lián)的辨別和電壓表的正確使用，難點是利用數(shù)學知識求出電壓表的示數(shù)范圍．