Question

17．如圖所示，將一輕質薄木板從中點支起，左右兩側各有一支蠟燭，長短不同，此時薄木板恰好在水平位置靜止．同時點燃兩支蠟燭，若兩支蠟燭燃燒速度相同，則過一會，薄木板（　　）

• A． 仍在水平位置平衡
• B． 不能平衡，右端下降
• C． 不能平衡，左端下降
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 蠟燭對杠桿的作用力等于蠟燭的重力，由于杠桿是在水平方向平衡，所以力臂的長度等于蠟燭到支點的距離．
設左右兩邊的蠟燭質量分別為m_左、m_右，根據杠桿平衡條件可得m_左g×L_左=m_右g×L_右，
由于蠟燭同時點燃，燃燒速度相同，過一段時間后因燃燒減少的質量△m相同，這時根據杠桿受到的力的變化，利用杠桿平衡條件分析．

解答 解：設左右兩邊的蠟燭質量分別為m_左、m_右，
杠桿在水平位置平衡，m_左g×L_左=m_右g×L_右----------------①
兩只蠟燭粗細相同，同時點燃，則燃燒速度相同，
兩只蠟燭因燃燒減少的質量△m相同，此時杠桿左右兩端受到的力分別為（m_左-△m）g、（m_右-△m）g，
左邊：（m_左-△m）gL_左=m_左g×L_左-△mgL_左----------------②
右邊：（m_右-△m）gL_右=m_右g×L_右-△mgL_右----------------③
由圖可知：L_右＞L_左，則△mgL_右＞△mgL_左，--------------------④
根據①④可比較②③得：（m_甲-△m）gL_右＜（m_右-△m）gL_左，
所以杠桿失去平衡，左端會下沉，故C正確；
故選C．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件的應用，知道蠟燭燃燒的速度相等反應出來的蠟燭的質量減少相等、對杠桿變化的力相等，以及力臂不變是本題的關鍵．