Question

10．如圖a所示，輕質(zhì)杠桿AB長70cm，AO長20cm，將體積都是1dm³的立方體甲和乙球分別掛在AB兩端，調(diào)整兩邊繩子長度，使杠桿AB水平平衡，且甲靜止在桌面上，乙懸空．若將乙浸沒在水中后，杠桿AB仍保持平衡，如圖b所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 桿A端受到拉力增加了25N
• B． 甲對水平桌面的壓強(qiáng)增加了2500Pa
• C． 桿A端受到拉力減小了10N
• D． 甲對水平桌面的壓強(qiáng)增加了1000Pa

Answer 1

分析 當(dāng)乙球浸沒在水中，乙球?qū)Ω軛U右端的拉力減小，拉力減小的值等于乙球受到的浮力．
當(dāng)乙球浸沒在水中，杠桿還處于水平位置平衡，杠桿左端減小的力乘以力臂等于杠桿右端減小的力乘以力臂．求出甲對杠桿左端減小的力，也就是甲對桌面增大的力，求出桌面受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出甲對桌面增大的壓強(qiáng)．

解答 解：乙球浸沒在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
乙球浸沒在水中，乙球?qū)Ω軛U右端的拉力減小，拉力減小的值等于乙球受到的浮力，故桿B端受到拉力減小了10N；
因?yàn)楦軛UAB仍保持平衡，
所以杠桿左端減小的力乘以力臂等于杠桿右端減小的力乘以力臂，即：△F_A×OA=F_浮×OB，
代入數(shù)據(jù)有：△F_A×20cm=10N×50cm，
所以△F_A=25N．
即杠桿A端受到甲的拉力減小了25N，則甲對桌面的壓力增大25N，故AC錯誤；
因?yàn)榧资求w積為1dm³的立方體，
所以甲的邊長為1dm=0.1m，則它的底面積為0.1m×0.1m，
甲對水平桌面的壓強(qiáng)增加了：△p=$\frac{△{F}_{壓}}{S}$=$\frac{25N}{0.1m×0.1m}$=2500Pa，故B正確，D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 杠桿在水平位置平衡，當(dāng)杠桿的動力和阻力都在減小時(shí)，減小的動力乘以動力臂等于減小的阻力乘以阻力臂．