Question

17．勻速直線運動是指在任何相等的時間內(nèi)通過相等路程的直線運動，勻加速直線運動是指在任何相等的時間內(nèi)增加相同速度的直線運動，如從靜止開始，1s末的速度是2m/s，則2s末的速度是4m/s．3s末的速度是6m/s…作勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)移動的距離s=vt，在它的v-t圖象中（圖1），陰影矩形的邊長正好是v和t，可見，做勻速直線運動的物體移動的距離對應(yīng)著v-t圖象中陰影的面積，勻加速直線運動的物體移動的距離也有類似的關(guān)系．現(xiàn)有一輛汽車在教練場上由靜止開始沿平直道路做勻加速運動，在10秒末速度達到10米/秒．然后以此速度做50秒的勻速直線運動，最后減速慢慢停下．

（1）從汽車由靜止開始運動計時，在圖2中作出汽車在1min內(nèi)的v-t圖象．
（2）這1min內(nèi)汽車行駛的距離是550m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意采用描點法做出圖象；
（2）根據(jù)題意求出前10s和后50s通過的路程，之和即為通過的總路程．

解答 解：（1）在10秒末速度達到10米/秒，然后以此速度做50秒的勻速直線運動，速度保持不變，采用描點法做出圖象如下：

（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，前10s通過的路程：
s₁=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×10m/s×10s=50m，
后50s通過的路程：
s₂=vt′=10m/s×50s=500m，
1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離：
s=s₁+s₂=50m+500m=550m．
故答案為：（1）圖象如上圖；（2）550m．

點評 此題考查速度公式及其應(yīng)用，根據(jù)題意計算前10s的路程是此題的難點．