Question

火車路過(guò)某火車站時(shí)，在進(jìn)站前鳴一次笛，笛聲持續(xù)時(shí)間為5s，站臺(tái)上靜止的工作人員聽(tīng)到笛聲持續(xù)時(shí)間為4.75s，則火車的行駛速度多大？若火車以同樣的速度駛過(guò)車站后也鳴笛一次，持續(xù)的時(shí)間也為5s，則站臺(tái)上的工作人員聽(tīng)到笛聲持續(xù)的時(shí)間為多少？（v_聲=340m/s）

Answer 1

分析：（1）在進(jìn)站前鳴一次笛，持續(xù)鳴笛5s時(shí)，利用速度公式求出空中的這列聲波的長(zhǎng)度，此時(shí)相對(duì)于站臺(tái)上人的速度等于車速加上聲速，利用t=

s

v

求這列聲波經(jīng)過(guò)站臺(tái)上的人的時(shí)間，據(jù)此求解車速；
（2）火車以同樣的速度駛過(guò)車站后鳴笛一次，持續(xù)的時(shí)間為5s，聲波的長(zhǎng)度不變，相對(duì)于站臺(tái)上人的速度等于聲速減去車速，利用t=

s

v

求這列聲波經(jīng)過(guò)站臺(tái)上的人的時(shí)間．

解答：解：
（1）∵v=

s

t

，
∴持續(xù)鳴笛5s時(shí)，空中的這列聲波的長(zhǎng)度L=v_聲音t=340m/s×5s=1700m，
相對(duì)于站臺(tái)上人的速度：
v=v_聲音+v_車，
這列聲波經(jīng)過(guò)站臺(tái)上的人的時(shí)間t=

L

v

=4.75s
即：

1700m

v聲音+v車

=

1700m

340m/s+v車

=4.75s，
解得：v_車≈17.9m/s；
（2）火車以同樣的速度駛過(guò)車站后鳴笛一次，持續(xù)的時(shí)間為5s，聲波的長(zhǎng)度也是1700m，
相對(duì)于站臺(tái)上人的速度：
v′=v_聲音-v_車=340m/s-17.9m/s=322.1m/s，
這列聲波經(jīng)過(guò)站臺(tái)上的人的時(shí)間：
t′=

L

v′

=

1700m

322.1m/s

≈5.3s．
答：火車的行駛速度是17.9m/s；站臺(tái)上的工作人員聽(tīng)到笛聲持續(xù)的時(shí)間為5.3s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，能把持續(xù)鳴笛得到的聲波經(jīng)過(guò)站臺(tái)上的人和列車經(jīng)過(guò)人類比是本題的關(guān)鍵．