Question

證明：將一重為G的金屬浸沒于水中后，彈簧旳示數(shù)為F，證明金屬的密度ρ_金屬=Gρ_水/（G-F）

Answer 1

【答案】分析：金屬球浸沒在水中時(shí)，受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F和浮力F_浮，所以根據(jù)金屬球重G和彈簧測力計(jì)示數(shù)F得到金屬球所受浮力F_浮；因?yàn)榻饘偾蛲耆�浸沒，所以其體積V等于排開水的體積V_排，而V_排根據(jù)阿基米德原理得出，這樣已知金屬球的重力和體積，利用密度公式求金屬球的密度．
解答：證明：對浸沒于水中的金屬受力分析：受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F和浮力F_浮，
∵金屬浸沒于水中后處于靜止?fàn)顟B(tài)，則所受合力為零；
∴金屬球受到的浮力為F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴金屬球排開水的體積為V_排==，
又∵金屬球浸沒在水中，
∴V=V_排=，
∵G=mg=ρVg，
∴金屬球的密度：
ρ_球===．
點(diǎn)評：利用彈簧測力計(jì)，借助水和細(xì)線，可以得到金屬球的密度．此題給我們提供了一種測量固體密度的簡單方法--關(guān)鍵是保證物體浸沒在水中．