Question

在圖所示電路中，電壓U=8V，并保持不變，R₁=12Ω．當(dāng)滑動變阻器滑片P在滑動過程中，電壓表示數(shù)在3V至6V之間變化，則滑動變阻器的最大阻值為

16

Ω．

Answer 1

分析：分析電路圖，電壓表測R₁兩端的電壓，當(dāng)滑片P在左端時，滑動變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大；當(dāng)滑片P在右端時，滑動變阻器的電阻全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最小；所以當(dāng)滑片P在左端時，R₁兩端的電壓和R₁的阻值，由根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流關(guān)系可得R₂的阻值；
當(dāng)滑片P在右端時，三電阻串聯(lián)，知道R₁兩端的電壓U₁，R₁、R₂的阻值，所以可求出I₁′、R_總′，然后由串聯(lián)電路的電阻關(guān)系可求R₃的阻值．

解答：解：（1）由圖可知，電壓表測R₁兩端的電壓，當(dāng)滑片P在左端時，滑動變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大，即為6V時；此時R₁和R₂串聯(lián)，
∵U=U₁+U₂，
∴U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
I₁=

U1

R1

=

6V

12Ω

=0.5A，
兩電阻串聯(lián)，I₂=I₁，
∵I=

U

R

，
∴R₂=

U2

I2

=

2V

0.5A

=4Ω；
（2）當(dāng)滑片P在右端時，三電阻串聯(lián)，滑動變阻器的電阻R全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最小，
∵電壓表的示數(shù)為3V，即U₁′=3V，
∴I₁′=

U1′

R1

=

3V

12Ω

=0.25A，
∵I=

U

R

，
∴R_總′=

U

I1′

=

8V

0.25A

=32Ω，
∴R=R_總′-R₁-R₂=32Ω-12Ω-4Ω=16Ω；
故答案為：16．

點評：本題綜合考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的特點，分析電路圖確定當(dāng)滑片P在左端時，電壓表的示數(shù)變化為本題的突破口，靈活運用歐姆定律和串聯(lián)電路的特點是關(guān)鍵．