Question

13．甲和乙兩位女同學(xué)比賽50m短跑，甲跑得快，跑完50m到達(dá)終點(diǎn)時，乙才跑了40m．甲說：“我們再跑一次，這次你落后了10m，下次我從起跑線后退10m，我們還按這次的速度跑．我多跑10m，你和我就可以同時到達(dá)終點(diǎn)了．”乙同意后兩人又跑了一次，結(jié)果還是甲先到達(dá)終點(diǎn)，試通過計(jì)算說明原因．

Answer 1

分析 設(shè)甲的50m跑成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則甲在時間t內(nèi)跑50m、乙跑40m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，乙仍在原起點(diǎn)處與甲同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．

解答 解：設(shè)甲用的時間為t，則甲的速度為v₁=$\frac{50m}{t}$，
乙的速度為 v₂=$\frac{50m-10m}{t}$=$\frac{40m}{t}$，
第2次比賽時，s₁′=50m+10m=60m，s₂′=50m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?br />甲用時：
t₁′=$\frac{{s′}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{60m}{\frac{50m}{t}}$=$\frac{6}{5}$t=1.2t，
乙用時：
t₂′=$\frac{{s′}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{50m}{\frac{40m}{t}}$=$\frac{5}{4}$t=1.25t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達(dá)終點(diǎn)．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑50m所用時間和乙跑40m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．