Question

3．如圖甲所示電路，定值電阻R₂=20Ω，電源電壓及燈L的電阻保持不變．當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為如圖乙、丙所示；當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，電流表A₁的示數(shù)為0.4A，求：

（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）通電1min后，電流通過燈L產(chǎn)生的電熱是多少．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和指針的位置確定兩電流表的量程并讀出示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻，利用Q=I²Rt求出通電1min后電流通過燈L產(chǎn)生的電熱．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表A₁指針的偏角小于電流表A₂指針的偏角，
所以，電流表A₁的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=0.9A，
電流表A₂的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R₂的電流I₂=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=U₂=I₂R₂=0.6A×20Ω=12V；
（2）流過滑動變阻器的電流：
I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A，
滑動變阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡電阻：
R_L=R-$\frac{1}{2}$R₁=30Ω-$\frac{1}{2}$×40Ω=10Ω，
通電1min后，電流通過燈L產(chǎn)生的電熱
Q_L=（I′）²R_Lt=（0.4A）²×10Ω×60s=96J．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為40Ω；
（3）通電1min后，電流通過燈L產(chǎn)生的電熱是96J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和電流表量程的選擇以及讀數(shù)．