Question

愛動(dòng)腦筋的小雨利用電子秤、玻璃杯、水和細(xì)線，測(cè)出了一塊礦石的密度，步驟如下：如圖甲，玻璃杯中盛水，用電子秤測(cè)出杯和水的總質(zhì)量m₁；如圖乙，把拴好細(xì)線的礦石浸沒在水中，在水面處做標(biāo)記線，然后測(cè)出杯子的總質(zhì)量m₂；如圖丙，取出礦石，向玻璃杯中加水至標(biāo)記線處，再測(cè)出杯子的總質(zhì)量m₃．請(qǐng)你幫小雨用測(cè)出的m₁、m₂、m₃、和水的密度表示礦石的密度．

Answer 1

分析：測(cè)物體密度所依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理是ρ=

m

v

，所以要想測(cè)出石塊的密度，就需要分別測(cè)出小石塊的質(zhì)量和小石塊的體積．
（1）可用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量．
（2）題目中沒有量筒，用同體積的水等效替代的方法，測(cè)量等體積水的質(zhì)量算出溢出水的體積．

解答：解：（1）由圖可知，乙圖中總質(zhì)量比甲圖中多了一個(gè)石塊的質(zhì)量，石塊的質(zhì)量m=m₂-m₁；
（2）由圖可知，乙圖中總體積比甲圖中多了一個(gè)石塊的體積，丙圖總體積和乙圖體積相等，即丙圖比甲圖多的水的體積也等于石塊的體積．
丙圖比甲圖多出水的質(zhì)量△m=m3-m1，這部分水的體積和石塊體積相等，V=V=

△m

ρ水

=

m3-m1

ρ水

；
（3）礦石的密度ρ=

m

V

=

m2-m1

m3-m1 ρ水

=

m2-m1

m3-m1

×ρ水．
故答案為：ρ=

m2-m1

m3-m1

×ρ水．

點(diǎn)評(píng)：利用天平和量筒測(cè)定金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)是我們較為熟悉的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)器材缺少量筒來自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)還是有一定難度的．首先應(yīng)該對(duì)密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)應(yīng)有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，知道實(shí)驗(yàn)原理和關(guān)鍵的待測(cè)量，尤其要掌握采用等效替代的方法測(cè)量金屬塊的體積，依次設(shè)計(jì)出必要的步驟，最終才能完成實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)．