Question

如圖所示，質(zhì)量為160Kg、底面積為0.25m²的物體平放在深井底．已知物體的密度為1.6×10³Kg/m³，g=10N/Kg．則：
（1）物體對井底的壓強是多少？
（2）若井深10米，要將此物體拉到井口之上，至少需要做多少功？
（3）若改用水將井灌滿，則至少用多大的力才能把物體提起？

Answer 1

【答案】分析：（1）物體對井底的壓力等于物體的重力，根據(jù)G=mg求出其大小，又知受力面積0.25m²，根據(jù)壓強公式p=可求出物體對井底的壓強；
（2）根據(jù)功的公式W=Fs，求出有用功即為將此物體拉到井口之上時的最少功；
（3）先由重力求出物體質(zhì)量，再由密度和質(zhì)量求出物體體積，根據(jù)F_浮=ρ_液V_排g，求出物體受到的浮力，根據(jù)拉力等于重力與浮力之差即可求出拉力大小．
解答：解：（1）物體對井底的壓力：
F=G=mg=160×10N/kg=1600N，
物體對井底的壓強是：
p===6.4×10³Pa；
（2）此物體拉到井口之上時的最少功：
W=Gh=mgh=160×10N/kg×10m=1.6×10⁴J；
（3）由ρ=可得，物體的體積：
V===0.1m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_液v_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
拉力大�。�
F₂=G-F_浮=1600N-1000N=600N．
答：（1）物體對井底的壓強是7.2×10³Pa；
（2）此物體拉到井口之上時的最少功1.6×10⁴J；
（3）至少要用600N的力．
點評：本題利用了密度公式、重力公式、機械效率公式、浮力公式等，綜合性強，屬于難題．