Question

19．用一滑輪組使900N的重物升高2m，作用于繩端拉力是250N，此時(shí)機(jī)械效率是90%（不計(jì)摩擦和繩重）求：
（1）有用功是多少？
（2）繩自由端移動(dòng)的距離是多少？
（3）如果用此滑輪組提升500N的重物，它的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W_有用=Gh計(jì)算有用功；
（2）利用有用功和機(jī)械效率計(jì)算出總功大小，利用W=Fs計(jì)算繩子移動(dòng)距離；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重，根據(jù)η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）滑輪組所做有用功：W_有用=Gh=900N×2m=1800J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$得，總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1800J}{90%}$=2000J，
由W_總=Fs得，繩子自由端移動(dòng)距離：s=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{F}$=$\frac{2000J}{250N}$=8m；
（3）由s=nh得，滑輪組繩子段數(shù)n=$\frac{s}{h}$=$\frac{8m}{2m}$=4，
由F=$\frac{1}{4}$（G+G_動(dòng)）得，
動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=4F-G=4×250N-900N=100N，
物重G′=500N時(shí)的機(jī)械效率η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}(cāng)′}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{500N}{500N+100N}$×100%≈83%．
答：（1）提起重物所做的有用功為1800J；
（2）繩子自由端移動(dòng)距離為8m；
（3）物重500N時(shí)的機(jī)械效率是83%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)拉力、有用功、機(jī)械效率計(jì)算的理解和掌握，有一定難度，中考常見題型，注意變形公式的熟練運(yùn)用．