Question

如圖，為了提升重物，我們選用了粗細均勻重為G的杠桿，不計杠桿支點處的摩擦，先后把同一個重物掛在A、B兩處，每次用力讓重物上升同樣的高度，下列說法正確的是（　�。�

A、重物在A點處人做的有用功多

B、重物在B點處人做的有用功多

C、重物在A點處杠桿的機械效率高

D、重物在B點處杠桿的機械效率高

Answer 1

分析：（1）知道重物重力和重物上升的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功．
（2）由于拉力總是豎直向上的，重物掛在杠桿的A、B兩處，所以動力臂不變，阻力臂變大，知道利用杠桿所做的額外功就是克服杠桿的重力而做的功，則根據(jù)杠桿的重力和杠桿中點上升的距離，根據(jù)W=Gh求出額外功；求出總功；根據(jù)機械效率公式求出機械效率．

解答：解：（1）∵利用杠桿提升重物，
∴W_有用=Gh，
∵在A、B兩處提升的是同一個重物，上升同樣的高度，
∴在A、B兩處人做的有用功相同，故A、B選項錯誤．
（2）由圖可知：在A、B兩處提升重物，上升同樣的高度時，杠桿的重心上升的高度h_A＞h_B，
∵W_額外=G_桿h，
∴W_額外A＞W(wǎng)_額外B，
∵在A、B兩處人做的有用功相同，而W_總=W_有用+W_額外，
∴W_總A＞W(wǎng)_總B，
∵η=

W有用

W總

，
∴η_A＜η_B．所以C選項錯誤，D選項正確．
故選D．

點評：對于已知機械效率或要求機械效率的問題，想法求出有用功、總功，本題關(guān)鍵是判斷出在A、B兩處提升重物，上升同樣的高度時，杠桿的重心上升的高度的關(guān)系．