Question

1．如圖1所示的電路，電源電壓不變，當(dāng)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值從最大變化到最小，兩個(gè)電阻U-I的關(guān)系圖象如圖2所示，則：

（1）U-I關(guān)系圖象中甲線表示電壓表V₂的電壓隨電流的變化規(guī)律；
（2）電源電壓為6 V；
（3）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（4）滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為0Ω～20Ω A；
（5）滑動(dòng)變阻器的最大功率為0.3 W，此時(shí)定值電阻R₁在10min產(chǎn)生的熱量為540  J．

Answer 1

分析 （1）由圖1電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，連入電阻變大，電路中電流變小，R₁兩端的電壓同時(shí)變小，電源電壓保持不變，R₂兩端的電壓就要變大；由此可知，對(duì)于R₁：通過的電流隨兩端電壓的增大而增大；對(duì)于R₂：通過的電流隨兩端電壓的增大而減少；據(jù)此判斷，乙是R₁的U-I圖象，甲是R₂的U-I圖象；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流相等，從圖象可以看出，電流相等時(shí)為I=0.2A，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為4V，電阻R₁的電壓為2V，電源電壓為兩電壓之和；
（3）根據(jù)歐姆定律可求電阻R₁的電阻；
（4）根據(jù)R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$可求得滑動(dòng)變阻器的最大阻值，然后得出滑動(dòng)變阻器R₂的阻值變化范圍；
（5）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器的功率，然后根據(jù)變形得出滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率，根據(jù)數(shù)學(xué)變形得出滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出電路中的電流，利用Q=I²Rt求出此時(shí)定值電阻R₁在10min產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由圖1電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，向右移動(dòng)時(shí)，連入電阻變大，電路中電流變小，R₁兩端的電壓同時(shí)變小，電源電壓保持不變，R₂兩端的電壓就要變大；結(jié)合圖2可知，乙是R₁的U-I圖象即電壓表V₁示數(shù)變化的圖象，甲是R₂的U-I圖象即壓表V₂示數(shù)變化的圖象；
（2）由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I=0.2A，電阻R₁的電壓U₁=2V，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₂=4V，
因串聯(lián)電路總電壓等于各支路電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=2V+4V=6V；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（4）由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
所以滑動(dòng)變阻器R₂的阻值變化范圍為0～20Ω；
（5）電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂
=（$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$）²R₂
=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω）^{2}+{{R}_{2}}^{2}+2×10Ω×{R}_{2}}{{R}_{2}}}$
=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω）^{2}+{{R}_{2}}^{2}-2×10Ω×{R}_{2}+4×10Ω×{R}_{2}}{{R}_{2}}}$
=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+40Ω}$，
當(dāng)R₂=10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，
P_2大=$\frac{（6V）^{2}}{40Ω}$=0.9W；
此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
此時(shí)定值電阻R₁在10min產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.3A）²×10Ω×10×60s=540J．
故答案為：
（1）甲；
（2）6；
（3）10；
（4）0Ω～20Ω；
（5）0.9；540．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用等，關(guān)鍵是利用電路的動(dòng)態(tài)分析判斷出圖象對(duì)應(yīng)電表的判斷以及滑動(dòng)變阻器消耗最大功率的判斷．