Question

一只杯子裝滿水時(shí)總質(zhì)量為250g，將一石子投入水中，溢出部分水后總質(zhì)量為295g，取出石子后稱得余下的水和杯子總質(zhì)量為220g，求石子的質(zhì)量、體積和密度．

Answer 1

解：（1）石子的質(zhì)量：
m=m₂-m₃=295g-220g=75g，
（2）溢出水的質(zhì)量：
m_排=m₁-m₃=250g-220g=30g，
∵ρ=，
∴石子的體積：
V=V_排===30cm³，
（3）石子的密度：ρ_石===2.5g/cm³．
答：石子的質(zhì)量是75g，體積是30cm³，密度是2.5 g/cm³．
分析：（1）已知溢出水后杯子、水和石子的總質(zhì)量m₂=295g，取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃，求石子的質(zhì)量；
（2）已知取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃=220g，杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量m₁=250g，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=的變形公式求出石塊排開水的體積，也就是石子的體積；
（3）最后根據(jù)公式 ρ=求出石子的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)石子放入前和取出后杯子和水的質(zhì)量之差求石子的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求石子的體積．此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定的難度，屬于難題．