Question

10．寒冷的冬天，孝順的小茜用自己平時積攢的零花錢給住在偏遠(yuǎn)農(nóng)村的奶奶買了一個“暖手寶”，銘牌如表中所示，請回答下列問題：
（1）該“暖手寶”正常工作時的電流和電阻各是多少？
（2）該“暖手寶”正常工作5分鐘產(chǎn)生的熱是多少？
（3）在奶奶家，到晚上用電高峰小茜再次給“暖手寶”加熱時，發(fā)現(xiàn)加熱時間明顯比白天長．聰明的小茜知道這是因為電壓降低了的緣故，于是專門進(jìn)行了一番測量：她關(guān)掉其它用電器，單獨(dú)給這個“暖手寶”通電6分鐘，觀察到家里的電能表（如圖所示）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了44轉(zhuǎn)．請你幫小茜計算出這時她奶奶家實(shí)際電壓是多少？（不考慮溫度對電阻的影響）

產(chǎn)品名稱	暖手寶
產(chǎn)品貨號	QB32
額定功率	440W
額定電壓	220V
通電儲熱	5～8分鐘
電源線長	約80cm
暖手寶直徑	約220mm

Answer 1

分析 （1）暖手寶正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）根據(jù)Q=I²Rt=UIt=Pt求出正常工作5分鐘產(chǎn)生的熱量；
（3）由電能表的轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)數(shù)求用電器消耗的電能，又知道通電時間，可以求出用電器的電功率．再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得實(shí)際電壓．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，暖手寶正常工作時的功率P=440W，電壓U=220V，
根據(jù)P=UI可得，通過的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，其電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）暖手寶正常工作5分鐘產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=UIt=Pt=440W×5×60s=1.32×10⁵J．
（3）只使用這個“暖手寶”，電能表轉(zhuǎn)盤6分鐘轉(zhuǎn)過44轉(zhuǎn)，
消耗的電能：W=$\frac{44r}{4000r/kW•h}$=0.011kW•h=3.96×10⁴J
t=6min=360s
P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.96×1{0}^{4}J}{360s}$=110W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，實(shí)際電壓：
U=$\sqrt{{P}_{實(shí)際}R}$=$\sqrt{110W×110Ω}$=110V．
答：（1）該“暖手寶”正常工作時通過的電流為2A；電阻為110Ω；
（2）該“暖手寶”正常工作5min產(chǎn)生的熱量是1.32×10⁵J；
（3）這時她奶奶家實(shí)際電壓是110V．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時的功率和額定功率相等．還考查了電能表的參數(shù)的理解，與實(shí)際生活聯(lián)系密切，是一道好題．