Question

兩種液體的密度分別為ρ₁、ρ₂，若混合前它們的質(zhì)量相等，將它們混合后，則混合液體的密度為    ；若混合前它們的體積相等，將它們混合后，則混合液體的密度為    ．（設(shè)混合前后液體的體積不變）

Answer 1

【答案】分析：要算混合液體的密度，我們應該用混合液體的質(zhì)量除以混合液體的體積去進行計算；
當兩種液體的質(zhì)量相等時，我們可設(shè)每種液體的質(zhì)量為m，則混合液體的質(zhì)量為2m，然后根據(jù)公式V=得出這兩種液體的體積表達式，從而就可以得出混合液體的體積表達式，最后根據(jù)密度公式得出混合液體的密度表達式；
當兩種液體的體積相等時，我們可設(shè)每種液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，然后根據(jù)公式m=ρV得出這兩種液體的質(zhì)量表達式，從而就可以得出混合液體的質(zhì)量表達式，最后根據(jù)密度公式得出混合液體的密度表達式．
解答：解：第一種情況：我們設(shè)液體的質(zhì)量為m，則混合液體的質(zhì)量為2m，
兩種液體的體積分別為V₁=，V₂=，則混合液體的體積為V=V₁+V₂=+，
所以混合液體的密度為ρ===；
第二種情況：我們設(shè)液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，
兩種液體的質(zhì)量分別為m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，則混合液體的質(zhì)量為m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V，
所以混合液體的密度為ρ==．
故答案為 ，．
點評：本題考查了學生對密度公式的理解及其應用．注意：①質(zhì)量相同的兩種液體混合后的密度表達式與體積相同的兩種液體混合后的密度表達式不同；②密度表達式要用題中的已知數(shù)據(jù)來表達．