Question

3．如圖所示，電源電壓為12V，R₀=60Ω，滑動變阻器的規(guī)格為“50Ω　2A”，電流表的量程為“0～0.6A”，小燈泡上標(biāo)有“6V　3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全．則（　�。�

• A． S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片向b端滑動時(shí)，燈泡變亮
• B． S閉合，S₁、S₂都斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)滑動變阻器接入電路的電阻為8Ω
• C． S、S₁、S₂都閉合，電路消耗的總功率最小值為2.4W
• D． S、S₁、S₂都閉合，當(dāng)電路消耗的總功率最大時(shí)，滑動變阻器接入電路的阻值是30Ω

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
①根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，利用P=I²R可知燈泡實(shí)際功率的變化，進(jìn)一步判斷燈泡亮暗的變化；
②根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值；
（2）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與滑動變阻器并聯(lián)．
①當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中消耗的總功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率最小值；
②當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)電路消耗的總功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動變阻器的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
①當(dāng)滑動變阻器的滑片向b端滑動時(shí)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
因燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，
所以，由P=I²R可知，燈泡的實(shí)際功率變小，燈泡變暗，故A錯(cuò)誤；
②因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
則滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故B錯(cuò)誤；
（2）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，
①當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路消耗的總功率最小值：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{60Ω}$+$\frac{（12V）^{2}}{50Ω}$=5.28W，故C錯(cuò)誤；
②當(dāng)電流表的示數(shù)I′=0.6A最大時(shí)，電路消耗的總功率最小，
通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的最大電流：
I_滑=I′-I₀=0.6A-0.2A=0.4A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．