Question

13．有一銅球，體積為120厘米³，質量為979克，求：
（1）該球是實心的還是空心的？
（2）若是空心的，則空心部的體積是多少？
（3）若是空心的，在空心部分注滿水后，則此時球的總質量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（120cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質量，再加上銅球的質量即為注滿水后銅球的總質量．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，質量為m=979g銅球的銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{979g}{8.9g/c{m}^{3}}$=110cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=120cm³-110cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿水，則
m_水=ρ_水×V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g，
m_總=m_水+m_銅=10g+979g=989g．
答：（1）此銅球是空心的；（2）空心的體積為10cm³；（3）如果在空心部分注滿水，則此時球的總質量為989g．

點評 此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積．