Question

9．一艘船往返于A、B碼頭，若逆流的速度為6m/s，順流的速度為9m/s，則它在A、B碼頭間往返一次的平均速度為（　�。�

• A． 6m/s
• B． 7m/s
• C． 8m/s
• D． 7.2m/s

Answer 1

分析 船順?biāo)�行駛時的速度v₁，逆水行駛時的速度v₂，再設(shè)兩碼頭之間的距離為s，并表示出船往和返所用的時間，最后利用平均速度的計算公式v=$\frac{s}{t}$計算出船在兩碼頭間往返一次的平均速度．

解答 解：船順?biāo)�行駛時的速度v₁，逆水行駛時的速度v₂，再設(shè)兩碼頭之間的距離為s，船往返一次的路程是2s；
船順?biāo)�行駛時所用的時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$；
船逆水行駛時所用的時間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$；
往返一次的平均速度：
v=$\frac{s′}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×9m/s×6m/s}{9m/s+6m/s}$=7.2m/s．
故選D．

點評 本題考查平均速度的計算，在計算時一定要深刻理解平均速度，平均速度并不是速度的平均，而是總路程和總時間的比值．