Question

12．如圖甲所示的地面清潔機(jī)器人，質(zhì)量為3kg，要求對(duì)水平地面壓強(qiáng)不超過3000Pa，機(jī)器人在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受推力與速度關(guān)系如圖乙所示．（g取10N/kg）．求：
（1）該機(jī)器人與水平地面的接觸面積至少多少m²？
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通過多遠(yuǎn)路程？此時(shí)水平推力做了多少功？
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出壓力的大小，又知道對(duì)水平地面的最大壓強(qiáng)，根據(jù)S=$\frac{F}{p}$求出該機(jī)器人與水平地面的最小接觸面積；
（2）由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度，根據(jù)s=vt求出勻速直線運(yùn)動(dòng)通過的路程，根據(jù)W=Fs求出此時(shí)水平推力做的功；
（3）根據(jù)圖象讀出該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)推力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出水平推力的功率．

解答 解：（1）該機(jī)器人與水平地面的壓力：
F_壓=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，該機(jī)器人與水平地面的最小接觸面積：
S=$\frac{{F}_{壓}}{p}$=$\frac{30N}{3000Pa}$=0.01m²；
（2）由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度v=0.6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，勻速直線運(yùn)動(dòng)通過的路程：
s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，
此時(shí)水平推力做的功：
W=Fs=300N×1.2m=360J；
（3）由圖象可知，該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力F′=150N，
則水平推力的功率：
P=F′v′=150N×0.5m/s=75W．
答：（1）該機(jī)器人與水平地面的接觸面積至少為0.01m²；
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通過1.2m的路程，此時(shí)水平推力做了360J的功；
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用，從圖象中讀出推力和速度的對(duì)應(yīng)值是關(guān)鍵．