Question

17．小紅用如圖所示電路測(cè)量未知電阻R₂的阻值．實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合S、S₁，電壓表的示數(shù)是12V：閉合S、斷開(kāi)S₁，電壓表的示數(shù)是8V．已知電阻R₁為40Ω，電源電壓保持不變，求：
（1）電源電壓．
（2）S₁斷開(kāi)時(shí)R₂兩端的電壓．
（3）被測(cè)電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，R₂處于短路狀態(tài)，電路中只有R₁，電壓表測(cè)電源的電壓；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓；
（3）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，R₂處于短路狀態(tài)，電路中只有R₁，電壓表測(cè)電源的電壓，
所以，電源的電壓U=12V，
（2）當(dāng)閉合S、斷開(kāi)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，
由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
（3）根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A；
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，則I=I₂=I₁=0.2A，
根據(jù)歐姆定律可得，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）S₁斷開(kāi)時(shí)R₂兩端的電壓為4V．
（3）被測(cè)電阻R₂的阻值為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電壓表所測(cè)電路元件的判斷．