Question

19．某建筑工地用如圖所示的滑輪組將一批建材運(yùn)到10m高處用了20s，已知?jiǎng)踊�輪�?00N，每次勻速提升400N重的建材，不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）拉力F的大��；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）拉力F的功率；
（4）若提升的建材重力增大，滑輪組的機(jī)械效率如何變化？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組的繩子股數(shù)，在不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)力；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G}_{\;}}{G+{G}_{動(dòng)}}$求出機(jī)械效率；
（3）根據(jù)s=nh求出動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）不計(jì)繩重和摩擦，若提升的建材重力增大，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$判斷機(jī)械效率的變化．

解答 解：（1）由圖可知滑輪組的繩子股數(shù)n=2，
不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，則拉力F的大�。�
F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N；
（2）由于不計(jì)繩重和摩擦，則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G}_{\;}}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
所以根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G}_{\;}}{G+{G}_{動(dòng)}}$可知：
滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{G}_{\;}}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%；
（3）動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s=nh=2×10m=20m，
則W=Fs=250N×20m=5000J，
拉力F的功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{5000J}{20s}$=250W；
（4）若提升的建材重力增大，有用功增大，而在額定外功一定，則根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$可知：滑輪組的機(jī)械效率增大．
答：（1）拉力F的大小為250N；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）拉力F的功率為250W；
（4）若提升的建材重力增大，滑輪組的機(jī)械效率增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)力、功率和機(jī)械效率的計(jì)算；關(guān)鍵有三：
一是n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)），
二是不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，W_額=G_動(dòng)h，
三是不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）．