Question

將高為0.3m底面積為S的圓柱體A放在水平地面上，細(xì)繩的一端系于圓柱體A上底面的中央，當(dāng)細(xì)繩對圓柱體A豎直向上的拉力為400N時，圓柱體A對水平地面的壓強(qiáng)為10000pa，如圖甲所示；現(xiàn)將圓柱體沒于水中處于靜止?fàn)顟B(tài)時，細(xì)繩對圓柱體A豎直向上的拉力為960N，如圖乙所示．G取10N/kg，求圓柱體A受到的重力．

Answer 1

分析：首先對圓柱體A在水平地面上靜止時的受力情況進(jìn)行分析，得出T₁+N=G，對圓柱體A沒于水中處于靜止時的受力情況進(jìn)行分析，可得T₂+F_浮=G．
根據(jù)圓柱體A對水平地面的壓強(qiáng)，利用p=

F

S

可求得此種情況下圓柱體A對水平地面的壓力；
利用F_浮=ρ_水gV_排求得浮力，再根據(jù)二力平衡列出等式即可求得結(jié)論

解答：解：受力示意圖如右圖；
圓柱體A在水平地面上靜止時的受力情況如圖甲所示：可得T₁+N=G
圓柱體A沒于水中處于靜止時的受力情況如圖乙所示可得：T₂+F_浮=G
∵p=

F

S

，
∴N^′=F=pS=10000paS=10000S，
N=N′
F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×10N/kg×S×0.3m=3000S

N

m2

，
∵T₁=400N，T₂=960N
∴400G+10000S=G…①
960N+3000S=G…②
由①②解得：S=0.08m²，G=1200N．
答：圓柱體A受到的重力為1200N．

點(diǎn)評：本題涉及到的知識點(diǎn)較多，考查浮力大小的計算、壓強(qiáng)大小的計算的綜合運(yùn)用，屬于難度較大的題目．解題時注意浮力公式和力的合成的靈活運(yùn)用．