Question

9．一木塊放在水中，有$\frac{1}{4}$露出水面，將該木塊放在某種液體中時，有$\frac{1}{5}$露出液面，求該木塊的密度和該種液體的密度．

Answer 1

分析 已知水的密度和物體露出液面體積占總體的比例，物體漂浮時，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理與浮力公式可以求出物體與液體密度．

解答 解：
已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，設(shè)木塊體積為V、重力為G，則V_排水=（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$V，V_排液=（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{4}{5}$V，
因為木塊在水中漂浮，所以F_浮=G，
所以ρ_水gV_排水=ρ_木gV，即ρ_水g$\frac{3}{4}$V=ρ_木gV，
所以ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³；
因為木塊在某液體中漂浮，F(xiàn)_浮′=G
ρ_液gV_排液=ρ_木gV，即ρ_液g$\frac{4}{5}$V=ρ_木gV，
所以ρ_液=$\frac{5}{4}$ρ_木=$\frac{5}{4}$×0.75×10³kg/m³≈0.94×10³kg/m³．
答：木塊和液體的密度分別為0.75×10³kg/m³、0.94×10³kg/m³．

點評 本題考查了浮力公式的靈活應用，知道物體漂浮時浮力等于重力，會根據(jù)漂浮時浮力與重力的關(guān)系計算物體的密度．