Question

8．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₂的阻值為5歐姆，滑動(dòng)變阻器R₁上標(biāo)有“100Ω  2A”的字樣，閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P到中點(diǎn)位置時(shí)，電流表A₂的示數(shù)為0.2安．
求：
（1）電源電壓．
（2）通過電阻R₂的電流．
（3）改變滑片P的位置，當(dāng)滑片P移到某-位置時(shí)，電流表A₂和電壓表V的指針偏離零刻度線的角度恰好相同，且每個(gè)電表都能正常工作，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁支路的電流．
（1）移動(dòng)滑片P到中點(diǎn)位置時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過電阻R₂的電流；
（3）根據(jù)電壓表的示數(shù)確定指針偏轉(zhuǎn)的刻度，然后根據(jù)電流表A₂和電壓表V的指針偏離零刻度線的角度恰好相同得出通過R₁電流的可能值，再結(jié)合通過R₂的電流和A₁的量程確定通過變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁支路的電流．
（1）移動(dòng)滑片P到中點(diǎn)位置時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁×$\frac{{R}_{1}}{2}$=0.2A×$\frac{100Ω}{2}$=10V；
（2）通過電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{5Ω}$=2A；
（3）由電源的電壓可知，電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，
電壓表指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)n=$\frac{10V}{0.5V}$=20格，
因電流表A₂和電壓表V的指針偏離零刻度線的角度恰好相同，
所以，電流表指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)為20格，
當(dāng)電流表的量程為0～0.6A時(shí)，分度值為0.02A，通過R₁的電流I₁′=0.02A×20=0.4A，
當(dāng)電流表的量程為0～3A時(shí)，分度值為0.1A，通過R₁的電流I₁″=0.1A×20=2A，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，且通過R₂的電流為2A，
所以，通過R₁的電流小于1A，即通過R₁的電流I₁′=0.4A，
則此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的值：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）通過電阻R₂的電流為2A；
（3）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的值為25Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)題干條件確定（3）中通過R₁的電流．