Question

12．如圖甲所示，電源電壓恒為9V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為100Ω，電流在0.1A～0.4A之間時(shí)電子元件均能正常工作．若通過此電子元件的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電子元件工作時(shí)，電阻保持不變
• B． 電子元件處于正常工作狀態(tài)時(shí)，電路消耗的最小功率為0.9W
• C． 當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)，電子元件與滑動(dòng)變阻器的電功率之比為1：1
• D． 為使電子元件處于正常工作狀態(tài)，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在12.5Ω～70Ω

Answer 1

分析 （1）從圖象可知，電流與電子元件兩端的電壓不是正比關(guān)系，電子元件處于正常工作狀態(tài)時(shí)，電路消耗的最小功率根據(jù)公式P=UI可求；
（2）當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)，無法判斷電子元件與滑動(dòng)變阻器電阻的大小關(guān)系，根據(jù)電阻的分壓特點(diǎn)可知無法確定當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)電子元件與滑動(dòng)變阻器的功率之比；
（3）由圖象可知，電路電流最小為0.1A，電流最大為0.4A，找到對應(yīng)的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻．

解答 解：（1）從圖象可知，電子元件的電阻是在變化的，故A錯(cuò)誤；
（2）電子元件處于正常工作狀態(tài)，當(dāng)電路電流最小即I_小=0.1A時(shí)，電路消耗的功率最小，
則電路消耗的最小功率：
P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故B正確；
（3）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可知，電子元件與滑動(dòng)變阻器的功率之比等于兩電阻阻值之比，
因無法判斷電子元件與滑動(dòng)變阻器電阻的大小關(guān)系，
所以，無法判斷它們的功率關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
（4）電子元件處于正常工作狀態(tài)時(shí)，電路電流最小為0.1A，電子元件兩端的最小電壓為2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓：
U_滑=U-U_電子=9V-2V=7V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
電路電流最大為0.4A，電子元件兩端的最大電壓為4V，
則滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓：
U_滑′=U-U_電子′=9V-4V=5V，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在12.5歐～70歐，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評 本題考查電阻、電壓、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算滑動(dòng)變阻器的電阻范圍，重點(diǎn)是學(xué)會根據(jù)圖象分析問題．