Question

在圖（a）所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”的字樣，所用電表規(guī)格如圖（b）所示．
①若電源電壓為3伏，閉合電鍵S后，移動變阻器的滑片P，當電流表示數(shù)為0.1安時，求電壓表的示數(shù)U₂．
②若電源電壓可變，但該電源電壓需滿足如下要求：在此電路中選擇合適的電表量程后，移動變阻器的滑片P，能使兩電表的指針分別達到滿刻度，且不損壞電路元件．
（a） 應選擇：電流表的量程為______安，電壓表的量程為______伏；
（b） 能滿足要求的電源電壓的范圍為______伏；
（c） 求在該電源電壓范圍下，變阻器R₂連入電路中所能達到的最大阻值．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
①根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)；
②（a）根據滑動變阻器允許通過的最大電流可知電流表選擇的量程，當電路中的電流最大時，根據歐姆定律求出滑動變阻器兩端的最大電壓確定電壓表的量程；
（b）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電流表的示數(shù)達到0.6A時電源的電壓最小，根據歐姆定律求出電源的最小電壓；當電壓表和電流表的指針同時達到滿刻度時電源的電壓最大，根據串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電源的電壓，進一步得出能滿足要求的電源電壓的范圍；
（c）根據串聯(lián)電路的分壓特點可知當電壓表的示數(shù)為3V時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點建立等式即可求出變阻器R₂連入電路中所能達到的最大阻值．
解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
①根據歐姆定律可得，當電流表示數(shù)為0.1安時R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電壓表的示數(shù)：
U₂=U-U₁=3V-1V=2V；
②（a）∵滑動變阻器允許通過的最大電流為2A＜3A，
∴要使電流表的指針能達到滿刻度，只能選0～0.6A的量程；
當電路中的電流為0.6A時，滑動變阻器兩端的最大電壓：
U_滑=0.6A×20Ω=12V＜15V，
∴要使電壓表的指針能達到滿刻度，只能選0～3V的量程；
（b）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電流表的示數(shù)達到0.6A時電源的電壓最小，
能滿足要求的最小電源電壓：
U_min=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V，
當電壓表和電流表的指針同時達到滿刻度時電源的電壓最大，
能滿足要求的最大電源電壓：
U_max=I_maxR₁+U_2max=0.6A×10Ω+3V=9V，
∴能滿足要求的電源電壓的范圍為6～9V；
（c）∵串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大，
∴當電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
根據串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得：
=，即=，
R_滑=，
當電源的電壓U=6V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
R_滑==10Ω．
答：①若電源電壓為3伏，閉合電鍵S后，移動變阻器的滑片P，當電流表示數(shù)為0.1安時，電壓表的示數(shù)為2V；
②（a）0～0.6；0～3；
（b）6～9；
（c）在該電源電壓范圍下，變阻器R₂連入電路中所能達到的最大阻值為10Ω．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據滑動變阻器允許通過的最大電流確定符合題意的電流表量程、根據滑動變阻器兩端的最大電壓確定符合題意的電壓表量程；難點是根據兩電表滿偏結合電路特點確定符合題意電源電壓的范圍．