Question

4．電梯為居民出入帶來很大的便利，小明家住6樓，每層樓高3m，放學(xué)后，乘電梯回家：
（1）小明的體重為500N，電梯在20s內(nèi)將小明送到家，在此過程中，電梯上升的平均速度是多少？電梯對小明做功的功率為多少？
（2）小明查閱資料，了解到出于安全考慮，電梯都設(shè)置超載自動報警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示，電路由工作電路和控制電路組成：在工作電路中，當(dāng)電梯沒有超載時，觸點K與觸點A   接觸，閉合開關(guān)S，電動機正常工作；當(dāng)電梯超載時，觸點K與觸點B接觸，電鈴發(fā)出報警鈴聲，閉合開關(guān)S，電動機不工作．在控制電路中，已知電源電壓U=6V，保護電阻R₁=100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．
①在圖中的控制電路中，電磁鐵上端為其磁場的N極，當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，電磁鐵的磁性增強（填“增強”、“減弱”或“不變”）．
②若電磁鐵線圈電流達到20mA時，銜鐵剛好被吸住，電鈴發(fā)出警報聲．當(dāng)該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）首先計算出樓層的高度，根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$計算出電梯的速度；根據(jù)W=Gh計算出電梯對小明所做的功；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計算出功率；
（2）①根據(jù)右手安培定則判斷出電磁鐵上端的極性；在控制電路中，當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，再根據(jù)電磁鐵中電流增大時磁性增強判斷此時電磁鐵的磁性的變化；
②根據(jù)G=mg求出乘客的重力，也就是對電梯的壓力，找出圖象中壓力對應(yīng)的R₂電阻值，根據(jù)歐姆定律的知識計算出此時電路中的電流，將這個電流和20mA比較得出結(jié)論．

解答 解：（1）小明家的樓層高度：h=（6-1）×3m=15m，
電梯的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{20s}$=0.75m/s；
電梯對小明做的功：W=Gh=500N×15m=7500J
功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7500J}{20s}$=375W；
（2）①觀察電路可知，電磁鐵中電流的方向從下向上，用右手握住螺線管，讓電流方向與彎曲的四肢方向保持一致，大拇指所指的一端為電磁鐵的N級，所以電磁鐵上端為N極（或北極）；
在控制電路中，當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，電路中的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流增大時電磁鐵的磁性增強；
②電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由圖乙，當(dāng)壓力F=10000N，對應(yīng)的壓敏電阻阻值R₂=100Ω
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以控制電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+100Ω}$=0.03A=30mA，
因為30mA＞20mA，
所以此時電梯超載．
答：（1）電梯上升的速度為0.75m/s，電梯對小明做了7500J的功，電梯對小明做功的功率為375W；
（2）N；增強；此時電梯超載．

點評 本題考查了速度、功、功率的計算和串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的靈活應(yīng)用，明白電梯超載自動報警系統(tǒng)的工作原理是電磁鐵和知道電磁鐵磁性的強弱與電流的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．