Question

10．有一阻值恒定的電阻元件，額定功率P_額=6W，額定電壓為9V-13V之間，若要正確使用該元件，應(yīng)先知道其額定電壓，實(shí)驗(yàn)室里有如下器材：一個(gè)電池組（電壓約為3V）、一個(gè)電流表（量程：0-0.6A和0-3A）、一個(gè)定值電阻R₀=10Ω、兩個(gè)單刀開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干，請(qǐng)你用上述器材測(cè)出該元件的額定電壓．

（1）實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$和電功率P=UI，主要我們測(cè)出元件電阻的阻值，進(jìn)而就可計(jì)算出其額定電壓．
（2）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：a．為提高測(cè)量的精確度，電流表應(yīng)選量程0～0.6A．
b．圖甲為實(shí)驗(yàn)電路圖，請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙所示實(shí)物電路連接完整．
（3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
a．連接完電路后，只閉合S₁，電流表示數(shù)如圖丙所示I₁=0.3A；
b．閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，讀出電流表示數(shù)I₂=0.425A
c．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，整理器材．
（4）由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出該電阻元件的額定電壓為12V．

Answer 1

分析 （1）已知恒定電阻的額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，只要測(cè)出電阻的阻值即可得出其額定電壓；
（2）a．根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率一定時(shí)額定電壓越小恒定電阻的阻值越小，并根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其可能的最小值，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出干路電流表的最大示數(shù)，然后確定電流表的量程；
b．將電阻元件與R₀并聯(lián)，兩個(gè)開(kāi)關(guān)一個(gè)連在干路上、一個(gè)連在其中的一條支路上，電流表測(cè)量干路電流；
（3）只閉合S₁，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₀的電流，根據(jù)電流表的量程和分度值讀出示數(shù)；當(dāng)開(kāi)關(guān)都閉合兩個(gè)電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
（4）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R_x的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電阻元件的額定電壓．

解答 解：（1）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和P=UI可得，P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，要測(cè)恒定電阻的額定電壓，只要測(cè)出恒定電阻的阻值即可；
（2）a．電阻元件的額定功率為6W，假設(shè)額定電壓為10V時(shí)阻值最小，
則恒定電阻的阻值R_x=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（10V）^{2}}{6W}$=$\frac{50}{3}$Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且電源的電壓U′=3V，
所以，通過(guò)兩電阻的電流分別為：
I_x=$\frac{U′}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{\frac{50}{3}Ω}$=0.18A，I₀=$\frac{U′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I=I_x+I₀=0.18A+0.3A=0.48A，
所以，電流表的量程選0～0.6A；
b．將電阻元件與R₀并聯(lián)，兩個(gè)開(kāi)關(guān)一個(gè)連在干路上、一個(gè)連在其中的一條支路上，電流表測(cè)量干路電流，如下圖所示：

（3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
a．連接完電路后，只閉合S₁，電流表示數(shù)如圖丙所示I₁=0.3A；
b．閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，讀出電流表示數(shù)I₂=0.425A；
（4）因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R_x的電流：
I_x=I-I₀=0.425A-0.3A=0.125A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，U′=I₀R₀=I_xR_x，即0.3A×10Ω=0.125A×R_x，
解得：R_x=24Ω，
該電阻元件的額定電壓：
U_額=$\sqrt{P{R}_{x}}$=$\sqrt{6W×24Ω}$=12V．
故答案為：
（1）電功率P=UI；
（2）a.0～0.6；b．如上圖所示；
（3）a.0.3；b．S₁、S₂，
（4）12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)的原理和并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電流表的讀數(shù)等，會(huì)確定電流表的量程是解題的關(guān)鍵．