Question

有一體積為30cm³的空心銅球，它的質(zhì)量為178g，銅的密度為8.9g/cm³，求：
（1）空心部分體積．
（2）若在空心部分裝滿水，求該球的總質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)銅球的質(zhì)量，求出銅的體積，與球的體積相比較，從而判斷出是空心還是實(shí)心，若為空心，用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（2）由密度公式的變形公式求出注入水的質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴銅的體積為：
V_銅=

m

ρ銅

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³，
∵V_球＞V_銅，
∴此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴注入水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g，
球的總質(zhì)量m=m_銅+m_水=178g+10g=188g；
答：（1）空心部分體積為10cm³；
（2）在其空心部分注滿水后，這個球的總質(zhì)量188g．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計算．